Mínimo Común Múltiplo y Máximo Común Divisor.

Mínimo Común Múltiplo y Máximo Común Divisor.

Mínimo común múltiplo (m.c.m.).

El mínimo común múltiplo de dos o más números es el menor de los múltiplos comunes de estos números. Por ejemplo: Si consideramos los múltiplos de dos tendremos que son. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18…...

Y si de estos múltiplos queremos obtener el m.c.m. de 4 y 6, se observa que el múltiplo común para estos valores será 12. Es decir el múltiplo de 4 y 6 que puede ser dividido exactamente entre estos dos valores.

Para obtener el m.c.m., se realizar el siguiente procedimiento:

Tomar los valores a considerar para el m.c.m. y descomponerlos en factores primos como se muestra a continuación, donde se desea obtener el m.c.m.m de 8 y 12.

De tal manera que el producto de los factores primos corresponderá al mínimo común múltiplo, observa.

Máximo común divisor (m.c.d.).

Los divisores de un número son aquellos valores que al dividir el número entre estos valores el resultado será exacto y el residuo será cero. Por ejemplo los divisores de 12 son: 2, 3, 4, 6, y 12.

El máximo común divisor (m.c.d.) de dos o más números es el mayor de los divisores comunes de esos números. Por ejemplo los divisores de 14 son: 2 y 7, mientras que los divisores de 12 son: 2, 3, 4, 6 y 12. Como se puede observar el divisor que es común para el 14 y 12 es el 2.

Para obtener el máximo común divisor podremos tomar los valores a considerar y descomponerlos en factores primos de tal manera que los factores a considerar dividan exactamente a los dos o más números a considerar. Por ejemplo obtener el máximo común divisor de 20 y 16.

Al descomponer en factores primos observamos que ya no tienen más divisores en común, por lo que el m.c.d en este caso será el producto de los factores primos encontrados.

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