Razones y Proporciones

   Razones y Proporciones.

·         Regla de tres directa.

Examina el siguiente problema en el que tendrás que emplear la regla de tres directa para su solución.

Problema

Un automóvil emplea 8 litros de gasolina cada 96km. Si quedan en el depósito 10litros, ¿Cuántos kilómetros podrá recorrer el automóvil?

Solución

Si se representa con x los kilómetros que podrá recorrer el automóvil con 10 litros de gasolina, se puede registrar la información que se tiene de la siguiente forma:

Lo cual también se puede expresar de la siguiente manera:

Para calculara x se multiplica 96 10 y se divide entre 8.  Entonces:

Por lo tanto:

Con los 10 litros de gasolina, el automóvil podrá recorrer 120 kilómetros.

·         Regla de tres inversa.

Para resolver el siguiente problema es necesario realizar una regla de tres inversa, como podrás observar enseguida.

Problema

Un granjero tiene alfalfa suficiente para alimentar a a300 caballos durante 45 días, ¿cuántos días podría alimentar con la misma cantidad de alfalfa a 100 caballos?

Solución

Si tuviera la mitad de caballos, le alcanzaría para darle de comer el doble de días; hay una relación inversamente proporcional: a menor cantidad de caballos, la alfalfa alcanza para más días.

Si x representa el número de días que se podrán alimentar a 100 caballos, entonces la información se puede registrar de la siguiente forma:

Las cantidades son inversamente proporcionales, por lo tanto:

Para encontrar x se multiplica 300  y se divide entre 100.

Por lo tanto:

Se podría alimentar a 100 caballos durante 135 días.

Descarga la actividad 12 e inicia practicando problemas que se plantean mediante reglas de tres directa e inversa.