Simplificación de Radicales

Simplificación de radicales.

Se dice que un radical está simplificado a su mínima expresión cuando:

• Al descomponer el radicando en factores primos, todos los factores posibles se han “sacado” del radical.

•No se tienen exponentes negativos.

•El índice del radical se ha disminuido.

El radicando (número que se encuentra dentro del símbolo de la raíz) se descompone en factores primos y se expresa como una potencia.Se aplica la ley de los radicales:

Es recomendable que los factores se agrupen con un exponente igual al índice de la raíz para que de esa manera y aplicando la ley:

Se puedan sacar del radical de la raíz.

Ejemplo. Simplificar la siguiente raíz:   

Primero descomponer el valor 40 en factores primos:

Ahora formamos pares de números iguales: Se forma un par de 2, y queda un 2 y el 5. Se multiplica el par de 2 y los que quedan:

Los valores 4 y 10 se sustituyen dentro de la raíz como un producto: 

Ahora aplicamos la regla de los radicales que indica:  

Al aplicarla el ejercicios queda como: 

Resolvemos la raíz que es exacta:

Con esto ha quedado simplificada la raíz de cuarenta.

Es tiempo de practicar, descarga la actividad 10, y realiza la simplificación de las raíces indicadas.